George Boole

George Boole, né le 2 novembre 1815 à Lincoln (Royaume-Uni) et mort le 8 décembre 1864 à Ballintemple (Irlande), est un logicien, mathématicien et philosophe britannique. Il est le créateur de la logique moderne, fondée sur une structure algébrique et sémantique, que l'on appelle algèbre de Boole en son honneur. Il a aussi travaillé dans d'autres domaines mathématiques, des équations différentielles aux probabilités en passant par l'analyse. Autodidacte, il publia ses premiers travaux d'algèbre tout en exerçant son métier d'instituteur et de directeur d'école dans la région de Lincoln. Ses travaux lui valurent en 1844 la Royal Medal de la Royal Society, puis une chaire de mathématiques à l'université (Queen's College) de Cork en 1849. De 1844 à 1854, il crée une algèbre binaire, dite booléenne, n'acceptant que deux valeurs numériques : 0 et 1. Cette algèbre aura de nombreuses applications en téléphonie et en informatique, notamment grâce à Claude Shannon en 1938, près d'un siècle plus tard.

Biographie

Enfance

George Boole est né à Lincoln le 2 novembre 1815. Il est l'aîné des époux John Boole et Mary Ann Joyce ; très peu de temps après, c'est sa sœur Mary Ann qui voit le jour, suivie de William et Charles. John Boole est cordonnier, son épouse femme de chambre, il est passionné de sciences, de littérature et de mathématiques. Dans la vitrine de son magasin, il expose avec fierté et enthousiasme un télescope qu'il a construitn 1. John Boole transmet à son fils George « l'amour de l'étude et des livres2 » et sa passion pour l'optique et l'astronomie, et ils fabriquent tous deux des kaléidoscopes, des cadrans solaires, et essaient même de construire une machine à calculer rudimentaire. Les revenus des époux permettent à peine de subvenir aux besoins de la famille. George étudie donc dans l'école locale et, afin de s'élever dans l'échelle sociale, il étudie le latin et le grec, tandis que le libraire William Brooke l'aide dans son étude du latin et lui enseigne aussi les bases de la grammairen 2. À l'âge de quatorze ans il traduit du grec un poème de Méléagre, « Ode au Printemps », publié dans le Lincoln Herald, un journal local2. Son âge étant précisé dans l'article, un professeur écrit au journal, estimant impossible qu'un jeune garçon soit capable d'une telle traduction2. Cette première controverse et les critiques faites à sa traduction le poussent à intensifier ses efforts pour maîtriser les langues anciennes2. Après l'école primaire, la seule éducation secondaire que le père peut offrir à son fils aîné est de suivre, dès le 10 septembre 1828, les cours dispensés à l'académie commerciale de Thomas Bainbridge, dans la ville de Lincoln. George y réalise des progrès remarquables en mathématiques et se concentre spécialement sur l'étude des équations algébriques. Pendant son temps libre, il apprend en autodidacte le français, l'allemand et l'italien4, les langues qui lui seront utiles pour comprendre et développer ses propres idées mathématiques. Malheureusement, John Boole néglige son affaire de cordonnerie, ce qui débouche sur une faillite5,6. Premiers emplois

Premiers emplois

À seize ans, George est contraint d'abandonner totalement ses études pour pouvoir aider sa famille financièrement. Il trouve un emploi en juillet 1831 en tant que professeur assistant dans une petite école méthodiste de Doncaster5. Cette vie lui convient puisqu'il peut consacrer ses soirées à l'étude. Il évoquera un événement survenu lors de son séjour à Doncaster. Alors qu'il se promène dans un pré, pendant l'après-midi, une idée illumine soudain son esprit : les relations logiques peuvent être exprimées par le biais de relations mathématiques qui permettent d'expliquer la logique de la pensée humainen 3. Néanmoins, pendant la période qu'il passe à Doncaster, ses croyances religieuses de plus en plus proches des unitaristes suscitent l'indignation des méthodistes8. Il enseigne ensuite dans une école de Liverpool — où il ne reste que six mois à cause de la désorganisation et du chaos qui y règnent9 — et tout aussi brièvement à Waddington5. En 1834, il devient la seule source de revenus de sa famille9 et, pour subvenir aux besoins de ses proches, il n'a d'autre choix que de retourner à Lincoln où il ouvre sa propre école5. Pendant les quinze années suivantes, il en fondera successivement trois autres. Sa sœur Mary-Ann et son frère William l'aident dans son travail d'enseignant et d'administrateur10. Pour enseigner les mathématiques, il part du principe qu'une grande part de cette discipline trouve son origine dans la résolution de problèmes purement pratiques. C'est pourquoi il concentre ses travaux sur l'utilisation pratique des idées mathématiques, plus que sur leur utilisation abstraite. Ainsi, lors des années d'apprentissage, il accorde une attention prépondérante à l'enseignement de l'arithmétique et à la résolution de problèmes de mesures. Il propose d'autres disciplines comme les langues, la littérature et l'étude des classiques. Quant à l'éducation morale, George la considère comme « la partie la plus difficile de l'activité pédagogique, mais aussi la plus importante »11. Dès son retour à Lincoln, George consacre la majeure partie de son temps libre à l'Institut de Mécanique, suivant les pas de son père qui fut lié à cette institution pendant de nombreuses annéesn 4. Il adhère immédiatement au comité directeur. Pendant de nombreuses années, sans être rémunéré, il y donne des cours d'arithmétique, de mathématiques, de sciences et de culture classique. Bénéficiant d'une certaine réputation locale, l'allocution pour la présentation à Lincoln d'un buste d'Isaac Newton lui est confiée4. Publié dans la Gazette Office en 183513, ce premier article scientifique de George Boole montre à la fois sa connaissance des œuvres d'Isaac Newton et, de par les critiques qu'il formule, un certain aplomb14. En 1838, à la mort de Robert Hall, son ancien employeur à Waddington, George Boole lui succède à la tête de l'école5,15. Ses parents et ses frères — qui l'aideront également dans la direction du nouvel établissement — déménagent dans la commune de la nouvelle école. Dès que l'établissement commence à fonctionner sous sa direction, sa réputation et ses bénéfices financiers augmentent considérablement et la famille Boole peut oublier ses problèmes financiers passés. La croissance est telle que George décide d'élargir l'activité et de rouvrir son école de Lincoln. Au cours de l'été 1840, la famille Boole au complet revient dans sa ville natale. À cette époque, sa sœur Mary-Ann (22 ans) et son frère William (21 ans) commencent à dispenser des cours dans la nouvelle école, toujours sous la direction de leur frère aîné16. Pendant toute cette période il avait poursuivi, en autodidacte, son apprentissage des mathématiques en débutant, à seize ans, par la lecture du Traité du calcul différentiel et du calcul intégral17 de Lacroix18. Bénéficiant des moyens de l'Institut de Mécanique de Lincoln fondé en 1834, dont son père est le premier conservateur, il se confronte aux œuvres d'Isaac Newton (Principia), Pierre-Simon de Laplace (Mécanique céleste) et Joseph-Louis Lagrange (Mécanique analytique)n 5. Bien plus tard il estimera avoir perdu près de cinq ans à progresser lentement, tentant d'apprendre seul, sans professeur pour le guider5.